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Shear Strength of Soil, Mohr Coulomb Theory, Terzaghi Modified Coulomb Law, Angle of Repose, Soil Mechanics Notes, Foundation Design, Slope Stability, Retaining Wall Pressure, Civil Engineering Basics

 

Shear Strength of Soil – Definition, Components, Formula & Importance in Civil Engineering


🔹 Introduction: What is Shear Strength of Soil?

Shear Strength refers to the resistance of soil against sliding or failure when subjected to stress or load.

In simple terms —
When load or pressure is applied on soil, it either remains stable or fails (slips).
The ability of soil to resist slipping or deformation is called its Shear Strength.

🧱 Example:

  • Dry sandy soil slips easily when stepped on — meaning low shear strength.

  • Moist or cohesive clayey soil sticks together — meaning higher shear strength.

⚙️ Main Components of Shear Strength

ComponentMeaningDominant in Soil Type
Cohesion (c)The binding force between soil particlesClayey soil
Internal Friction (φ)Resistance due to interparticle frictionSandy soil

📘 Formula (Mohr–Coulomb Equation):

τ=c+σtan⁡ϕ\tau = c + \sigma \tan \phi

Where:

  • τ (tau) = Shear strength of soil

  • c = Cohesion

  • σ (sigma) = Normal stress

  • φ (phi) = Angle of internal friction

👉 The higher the cohesion and friction, the greater the soil’s ability to resist failure.

🧩 Practical Importance in Civil Engineering

  1. Foundation Design:
    Determines whether the soil beneath a structure can safely support the load.

  2. Slope Stability (Landslide Prevention):
    Used to check the stability of slopes, embankments, and hill roads.

  3. Retaining Wall Design:
    Helps calculate lateral earth pressure exerted by soil behind the wall.

  4. Roads & Embankments:
    Ensures the soil can bear the load of pavement or dam structures without shear failure.

🧪 Laboratory Tests for Shear Strength

Test NameDescription / Application
Direct Shear TestMost common and simple test
Triaxial Compression TestMost accurate and modern method
Unconfined Compression Test (UCC)Used for cohesive clay soils
Vane Shear TestField test for soft clays

These tests help engineers determine the soil’s safe bearing capacity and stability parameters.

🧭 Angle of Repose – Explained Simply

Angle of Repose is the maximum slope angle at which loose soil, sand, or granular material remains stable without sliding.

Type of SoilTypical Angle (°)
Sand30°–35°
Clay15°–25°

👉 The greater the angle, the more stable the material.

🔸 Applications:

  • Designing slopes and embankments

  • Retaining wall and foundation design

  • Soil stability analysis

⚡ Coulomb’s Law in Soil Mechanics

Charles-Augustin de Coulomb was the first to explain soil shear strength in terms of two primary forces:

  1. Cohesion (c) – the internal bonding between soil particles

  2. Friction (φ) – resistance due to particle interlocking and surface roughness

Coulomb’s Shear Strength Equation:

τ=c+σtan⁡ϕ\tau = c + \sigma \tan \phi

💡 In Simple Words:

Coulomb stated that soil strength depends on how well the particles stick together (cohesion) and how strongly they resist sliding (friction).

🧠 Terzaghi’s Modified Coulomb Law (1936)

Karl Terzaghi, the “Father of Soil Mechanics,” modified Coulomb’s theory to make it applicable to real soils, which are both cohesive and frictional.

⚙️ Terzaghi’s Modified Equation:

τ=c+σtan⁡ϕ\tau = c + \sigma \tan \phi
Coulomb TheoryTerzaghi’s Modification
Considers only frictionIncludes both cohesion and friction
Applicable for dry sandSuitable for clay & all types of soils
Purely theoreticalExperimentally verified

📘 Exam Definition:
“Terzaghi modified Coulomb’s shear strength law by stating that total shear strength of soil depends on both cohesion (c) and internal friction (φ).”

🏁 Conclusion

  • Shear Strength of Soil defines the soil’s ability to resist failure under applied stress.

  • It is essential for foundation stability, slope protection, retaining wall design, and road or embankment construction.

  • The Mohr-Coulomb theory and Terzaghi’s modification form the foundation of modern soil mechanics.

✅ In short, Cohesion (c) and Internal Friction (φ) together determine how strong and stable the soil truly is.

 Summary Table

TopicDescription
Shear Strength Formulaτ = c + σ tan φ
ComponentsCohesion & Internal Friction
TestsDirect, Triaxial, UCC, Vane
InventorCoulomb (1776), modified by Terzaghi (1936)
ApplicationsFoundation, Slope, Retaining Wall, Roads
Angle of Repose30°–35° (sand), 15°–25° (clay)


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