Time Factor in Soil Mechanics – Definition, Formula, Importance and Example (Terzaghi Theory Explained

 

Time Factor in Soil Mechanics

Time Factor (Tv) मिट्टी यांत्रिकी (Soil Mechanics) में एक dimensionless parameter है जो यह दर्शाता है कि किसी निश्चित समय पर मिट्टी के consolidation की प्रक्रिया कितनी आगे बढ़ चुकी है। यह अवधारणा सर्वप्रथम Karl Terzaghi द्वारा विकसित की गई थी, जिन्होंने consolidation theory में इसे परिभाषित किया।

Overview

जब किसी मिट्टी के नमूने पर भार (load) डाला जाता है, तो मिट्टी के भीतर का पानी धीरे-धीरे बाहर निकलता है। इस पानी के बाहर निकलने के कारण मिट्टी में धीरे-धीरे settlement (बैठना) होता है। यह प्रक्रिया समय के साथ घटित होती है, और इस समय के प्रभाव को Time Factor के माध्यम से मापा जाता है।

Definition
Time Factor (Tv) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
"It is a dimensionless factor that indicates the degree of consolidation of a soil layer at any given time."
अर्थात, Time Factor यह बताता है कि किसी निश्चित समय में मिट्टी के कुल consolidation का कितना प्रतिशत पूरा हो चुका है।

Mathematical Expression
Time Factor का सामान्य सूत्र इस प्रकार है:
Tv = (Cv × t) / (Hdr)²

जहाँ
Tv = Time Factor (dimensionless)
Cv = Coefficient of Consolidation (m²/sec)
t = Time (seconds में)
Hdr = Length of drainage path (m)

Parameters Explanation

1. Coefficient of Consolidation (Cv):
   यह मिट्टी के compressibility और permeability पर निर्भर करता है। यह दर्शाता है कि मिट्टी से पानी कितनी तेजी से बाहर निकल सकता है।
   यदि Cv अधिक है तो consolidation तेज़ होगा।
   यदि Cv कम है तो consolidation धीमा होगा।

2. Time (t):
   यह वह वास्तविक समय होता है जो settlement प्रक्रिया में बीत चुका है।

3. Drainage Path (Hdr):
   मिट्टी की मोटाई और drainage condition पर निर्भर करता है।
   Single drainage के लिए Hdr = H
   Double drainage के लिए Hdr = H/2

Typical Values of Time Factor (According to Terzaghi’s Theory)
Degree of Consolidation (U%) — Time Factor (Tv)
50% — 0.197
90% — 0.848
100% — 1.129
इसका अर्थ है कि जब Time Factor 0.197 होता है, तब मिट्टी का 50% consolidation पूरा हो चुका होता है।

Example
Given:
Cv = 2 × 10⁻⁷ m²/sec
Hdr = 1 m
t = 200 days (200 × 24 × 3600 seconds)
To Find: Tv

Tv = (Cv × t) / (Hdr)²
Tv = (2 × 10⁻⁷ × 200 × 24 × 3600) / 1²
Tv = 3.456
इसलिए Time Factor (Tv) = 3.456

Importance of Time Factor

1. मिट्टी के settlement का समय निर्धारित करने में सहायता करता है।

2. Foundation design में consolidation की दर समझने में मदद करता है।

3. Field settlement और Laboratory test की तुलना करने के लिए उपयोगी है।

4. Soft clay soils में settlement के अनुमान में सहायता करता है।

Graphical Relation Between Tv and U
Time Factor और Degree of Consolidation के बीच संबंध एक curve के रूप में प्रदर्शित किया जाता है। यह दिखाता है कि जैसे-जैसे समय बढ़ता है, मिट्टी का consolidation प्रतिशत भी बढ़ता है। Curve non-linear होता है, प्रारंभिक चरण में तेज़ और बाद में धीमा।

Summary Table
Term — Meaning
Time Factor (Tv) — Consolidation progress दर्शाने वाला parameter
Formula — Tv = (Cv × t) / (Hdr)²
Unit — Dimensionless (कोई इकाई नहीं)
Depends on — Cv, Hdr, and Time (t)
Use — Settlement prediction and analysis

See Also 

Consolidation of Soil

Terzaghi’s Theory of Consolidation

Coefficient of Consolidation

Settlement of Clay Soils

References

1. Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons.

2. Das, B. M. (2011). Principles of Geotechnical Engineering. Cengage Learning.

3. Lambe, T. W. & Whitman, R. V. (1969). Soil Mechanics. MIT Press.